Компания kilroy выпускает очень специфичный безалкогольный напиток

Компания «Kilroy» выпускает очень специфичный безалкогольный напиток, который упаковывается в 40-пинтовые бочки. Напиток готовится в течении недели, а каждый понедельник очередная партия готова к употреблению. Однако в одно из воскресений всю готовую к продаже партию пришлось выбросить. Переменные затраты на производство 1-ой пинты напитка составляют 0,7 у.е., продается она за 1,5 у.е. Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере части покупателей, а следовательно нужно снизить цену на 0,3 у.е. за пинту. За последние 50 недель каких-либо явных тенденций в спросе выявлено не было:

Используя правила определите, какое количество бочек в неделю компании нужно производить, учитывая вынужденное снижение цены.

1) максимакса дохода,

2) максимина дохода,

3) минимакса возможных потерь,

4) максимальной вероятности,

5) максимума ожидаемого дохода,

6) минимума ожидаемых возможных потерь,

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Кубашева Сабина Курманбаевна (1).doc.
Показать все связанные файлы

Подборка по базе: Контрольная работа №1.docx, практическая работа 2.docx, Самостоятельная работа на тему _Показательные уравнения_(10 клас, Самостоятельная работа по теме 3.2. Галактика.Герасимова Д.О..do, Самостоятельная работа по теме 1.3. Международные научные связи , Самостоятельная работа по теме 2.1.Солнечная система. Строение и, Самостоятельная работа по теме 1.2. Физические методы исследован, Самостоятельная работа по теме 3.3. Современные проблемы астроно, Курсовая работа фин.план..docx, Контрольная работа ИС в бизнесе для БУ.doc

Вариант 15

Компания «Kilroy» выпускает очень специфичный безалкогольный напиток, который упаковывается в 40-пинтовые бочки. Напиток готовится в течение недели, и каждый понедельник очередная партия готова к употреблению. Однако в одно из воскресений всю готовую к продаже партию пришлось выбросить. Секретный компонент, используемый для приготовления напитка, покупается в небольшой лаборатории, которая может производить каждую неделю в течение полугода (так налажено производство) только определенное количество этого компонента. Причем он должен быть использован в кратчайший срок.

Переменные затраты на производство одной пинты напитка составляют 70 пенсов, продается она за 1,50 ф. ст. Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере части покупателей в долгосрочной перспективе, а следовательно, придется снизить цену на 30 пенсов. За последние 50 недель каких-либо явных тенденций в спросе выявлено не было (табл. 4.12).

Таблица 4.12

Определите, что нужно предпринять, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,5. Сравнить решения и сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит отличительная особенность принятия решения в игре с «природой»?
2. Специфика мажорирования стратегий в игре с природой?
3. Опишите два способа задания матрицы игры с природой.
4. Что такое величина риска в игре с природой?
5. Опишите критерий Вальда.
6. Опишите критерий Сэвиджа?
7. Опишите критерий Гурвица.
8. Что такое коэффициент пессимизма в критерии Гурвица?
9. В каких критериях используется матрица выигрышей?
10. В каких критериях используется матрица рисков?

Лабораторная работа №5
Метод анализа иерархий

Цель работы: изучить принципы метода иерархий, произвести оценку и выбор объектов (услуг) согласно варианту выбранного индивидуального задания, используя метод анализа иерархий (МАИ).

Краткие теоретические сведения

Иерархия возникает, когда системы, функционирующие на одном уровне, функционируют как часть системы более высокого уровня, становясь подсистемами этой системы. МАИ является иерархической процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части дальнейшей обработки последовательности суждений лица, принимающего решения по парным сравнениям. Однако МАИ включает процесс синтеза многих суждении, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.

Этапы МАИ

1. Очертить проблему и определенную цель — первый уровень иерархии.
2. Построить иерархию, начиная с вершины:

• Первый уровень: цель
• Второй уровень: критерии
• Третий уровень: перечень альтернатив.

1. Построить множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней.
2. После проведения всех парных сравнений определяются max и коэффициент согласованности.
3. Этапы 3, 4, 5 провести для всех уровней и групп иерархии.
4. Построить вектор глобальных приоритетов.
5. Определить результат.

Для оценки важности критериев при построении матриц парных сравнений используется таблица важности (табл. 5.1).

Таблица 5.1

При выборе стратегии
Aj
по каждому возможному состоянию природы
Si
соответствует один результат Vij.
Элементы Vij
являющиеся мерой потерь при принятии
решения, приведены в таблице:

Таблица 4.9

Выберите оптимальное
решение в соответствии с критериями
Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте
пессимизма равном 0,6).

Вариант 13

Пекарня печет хлеб
на продажу магазинам. Себестоимость
одной булки составляет 30
пенсов, ее продают за
40 пенсов.
В табл. 4.10 приведены данные о спросе за
последние
50 дней:

Таблица 4.10

Если булка испечена,
но не продана, то убытки составят
20 пенсов
за штуку. Используя критерии Вальда,
Сэвиджа, Гурвица (при коэффициентах:
0,4- вероятность максимальной покупки,
0,6 – вероятность минимальной покупки),
определите, сколько булок нужно выпекать
в день.

Вариант 14

Компания выбирает,
какой вид продукции целесообразно
производить. Имеются четыре вида
продукции Аj.
Определена прибыль от производства
каждого вида продукции в зависимости
от состояний экономической среды Вi.
Значения прибыли для различных видов
продукции и состояний природы приведены
в табл. 4.11.

Таблица 4.11

Требуется выбрать
лучший проект легкового автомобиля для
производства, используя критерии Вальда,
Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте
пессимизма 0,4. Сравнить решения и сделать
выводы.

Вариант 15

Компания «Kilroy»
выпускает очень специфичный безалкогольный
напиток, который упаковывается в
40-пинтовые бочки. Напиток готовится в
течение недели, и каждый понедельник
очередная партия готова к употреблению.
Однако в одно из воскресений всю готовую
к продаже партию пришлось выбросить.
Секретный компонент, используемый для
приготовления напитка, покупается в
небольшой лаборатории, которая может
производить каждую неделю в течение
полугода (так налажено производство)
только определенное количество этого
компонента. Причем он должен быть
использован в кратчайший срок.

Переменные затраты
на производство одной пинты напитка
составляют
70 пенсов,
продается она
за
1,50 ф. ст.
Однако компания предвидит, что срыв
поставок приведет к потере части
покупателей в долгосрочной перспективе,
а следовательно, придется снизить цену
на
30 пенсов.
За последние
50 недель
каких-либо явных тенденций в спросе
выявлено не было (табл. 4.12).

Таблица 4.12

Определите,
что нужно предпринять, используя критерии
Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте
пессимизма 0,5. Сравнить решения и сделать
выводы.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Примеры решений задач по теории принятия решений

В зависимости от источника, к предмету «Теория принятия решений» относят как узкий спектр задач (принятие решение в условиях неопределенности и риска, теория игр), так и широкий — задачи линейного программирования, динамического программирования, сетевые методы планирования, многокритериальная оптимизация и т.п.

Ниже вы найдете задачи из разных областей ТПР, другие смежные примеры — по ссылкам выше и в конце страницы (так как границы предмета очень размыты).

Трудности с задачами? МатБюро поможет: узнать подробнее.

Теория принятия решений: примеры онлайн

Задача 1. Для откорма скота на ферме используют 3 вида прикормки. При правильном откорме необходимо удовлетворять минимальные требования по потреблению трех основных пищевых ингредиентов (углеводы, протеины и витамины). Содержание каждого ингредиента в 1 кг каждого вида корма, минимальные нормы потребления ингредиентов, а также цена 1 кг каждого вида корма приведены в таблице
КОРМ Содержание ингредиентов в 1кг Цена за 1 кг. руб
Углеводы Протеины Витамины
Корм А 90 30 10 84
Корм В 20 80 20 72
Корм С 40 60 60 60
Минимальная дневная норма потребления 200 180 150
Задания:
1) Построить математическую модель задачи минимизации издержек (записать переменные, целевую функцию и ограничения).
2) Найти дневной рацион откорма, минимизирующий издержки, и величину минимальных издержек.
3) Все ли виды корма вошли в рацион? Какой должна быть цена за 1 кг корма, не вошедшего в рацион, чтобы он туда вошел? Для ответа на данный вопрос использовать отчет об устойчивости.
4) Что приведет к большему снижению издержек – уменьшение на 5 единиц дневной нормы потребления углеводов или уменьшение дневной нормы потребления протеинов
5) Приведет ли к снижению издержек уменьшение дневной нормы потребления витаминов? Для ответа на данный вопрос использовать отчет об устойчивости.

Задача 2. Имеется множество альтернатив $X=(x_1,…,x_m)$, оцениваемых по набору критериев $F=(f_1,…,f_m)$ с помощью единой шкалы (более предпочтительной считается более высокая оценка). Выделить множество Парето.

Задача 3. Метод последовательных уступок
Имеется множество альтернатив $X=(x_1,…,x_m)$, оцениваемых по набору критериев $F=(f_1,…,f_m)$. Нумерация критериев соответствует их порядку важности. Используя метод последовательных уступок, для заданных значений $Delta j$ выбрать наиболее предпочтительную альтернативу.
Предприятию требуется приобрести датчики для использования в составе автоматизированной системы управления технологическим процессом механообработки. Имеется возможность приобрести датчики одного из шести типов, для оценки которых используются следующие критерии:
$f_1 to min$ – стоимость, тыс. ден. ед.;
$f_2 to max$ – точность, количество отсчетов;
$f_3 to max$ – наработка на отказ, тыс. ч.;
$f_4 to max$ – условия технического обслуживания, баллы.
Величины уступок: $Delta 1$ = 500 ден. ед.; $Delta 2$ = 1500 отсчетов; $Delta 3$ = 500 часов.

Задача 4. Проанализировать ситуацию с точки зрения критериев
1. Критерия Лапласа;
2. Максиминного (минимаксного) критерия;
3. Критерия Сэвиджа;
4. Критерия Гурвица.
Компания «Kilroy» выпускает очень специфичный безалкогольный напиток, который упаковывается в 40-пинтовые бочки. Напиток готовится в течение недели, и каждый понедельник очередная партия готова к употреблению. Однако в одно из воскресений всю готовую к продаже партию пришлось выбросить. Секретный компонент, используемый для приготовления напитка, покупается в небольшой лаборатории, которая может производить каждую неделю в течение полугода (так налажено производство) только определенное количество этого компонента. Причем он должен быть использован в кратчайший срок.
Переменные затраты на производство одной пинты напитка составляют 70 пенсов, продается она за 1,50 ф. ст. Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере части покупателей в долгосрочной перспективе, а следовательно, придется снизить цену на 30 пенсов.
За последние 50 недель каких-либо явных тенденций в спросе выявлено не было:
Спрос на бочки в неделю 3 4 5 6 7
Число недель 5 10 15 10 10

Задача 5. Найти веса распределения энергии для нескольких крупных потребителей в соответствии с их общим вкладом в различные цели общества.
Есть три крупных потребителя США: Бытовое потребление (С1), Транспорт (С2) и промышленность (С3). Они составляют низший уровень иерархии. Целями, по отношению к которым оцениваются потребителя, являются: вклад в развитие экономики, вклад в качество окружающей среды и вклад в национальную безопасность. Они составляют торой уровень. Матрицы попарных сравнений приведены ниже.

Задача 6. Решить задачу методом деревьев. Допустим, у вас имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий максимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль от инвестиции может измениться в зависимости от условий рынка. Существует 10%-ная вероятность, что ситуация на рынке ценных бумаг ухудшится, 50%-ная – что рынок останется умеренным и 40%-ная – рынок будет возрастать. Следующая таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка.
а) Представьте задачу в виде дерева решений.
b) Какой фонд открытого типа вам следует выбрать?

Задача 7. Группа из 25 участников должна выбрать одну из четырех альтернатив a,b,c,d. Выбрать групповое решение, пользуясь правилами Борда и Кондорсе. Сравнить результаты, полученные по разным правилам. Профиль предпочтений, выявленный на первом этапе решения задачи, имеет вид, представленный в таблице 1 исходных данных; правило начисления альтернативам очков за занятые им места в индивидуальных упорядочениях указано в таблице 2.

Задача 8. Заданы: конечное множество альтернатив, значения каждого из локальных критериев и направления их улучшения (максимизация или минимизация). Требуется графическим методом выделить в предъявленном множестве Парето-оптимальные решения для всех четырех вариантов задания экстремальных требований. Экстремальные требования:
$$ f1 to max, f2 to max,\
б) f1 to max, f2 to min,\
в) f1 to min, f2 to max,\
г) f1 to min, f2 to min$$

Задача 9. Завод заключил договор на поставку комплектов стержней длиной 18, 23 и 32 см. Причём количество стержней разной длины в комплекте должно быть в соотношении 1:5:3. на сегодняшний день имеется 80 стержней длиной 89 см. Как их следует разрезать, чтобы количество комплектов было максимальным? Какова при этом будет величина отходов?

Задача 10. Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 100 тыс. руб. в совместное предприятие. У него есть четыре альтернативы выбора формы заключения договора с партнером (стратегии А1, А2, А3, А4). С другой стороны, прибыль предпринимателя зависит от того, какую стратегию поведения выберет его партнер и совет директоров (у партнера — контрольный пакет акций). Имеются оценки выигрышей предпринимателя для каждой пары альтернатив (Ai, Bj) (прибыль приводится в процентах годовых от вложения) которые приведены в платежной матрице. Определить оптимальную стратегия вложения денег для предпринимателя, если:
а) варианта развития ситуации ни предприниматель, ни его партнер не знают и оба стремятся к максимальной прибыли (использовать критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица при а=0,5);
б) партнер получает тем большую прибыль, чем меньше получит предприниматель, поэтому в его задачу входит минимизировать прибыль предпринимателя.

Задача 11. Четыре кандидата: А, В, С и D, получили на выборах следующие распределения голосов:
Определить победителя при голосовании по системе:
1) по большинству первых мест в одном туре;
2) по большинству первых мест в первом туре, лучшие два выхолят во второй тур и победитель определяется исходя из парных предпочтений:
3) по системе Кондорсе, в результате парных сравнений кандидатов;
4) по системе Борда (набирая баллы за места);
5) по многотуровой системе, в которой в каждом туре отсеивается один, последний, кандидат.

Задача 12. Компания «Луч» получает переключатели у двух поставщиков. Качество переключателей охарактеризовано в следующей таблице:
Процент брака Вероятность для поставщика
А В
1 0,7 0,3
2 0,2 0,4
3 0,1 0,3
Так, 1% всех переключателей, поставляемых поставщиком А, с вероятностью 0,7 окажется бракованным. Так как каждый заказ компании составляет 10 000 переключателей, это означает, что с вероятностью 0,7 они получат от этого поставщика 100 бракованных переключателей. Бракованный переключатель можно отремонтировать за 0,5 тыс. руб. Качество у поставщика В ниже, поэтому он уступает партию в 10 000 переключателей на 37 тыс. руб. дешевле, чем поставщик А. Какого поставщика следует выбрать компании? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Полезные ссылки