Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные текущие затраты на производство одной единицы продукции составляют ν = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p − ν) − f, где q (единиц продукции) — месячный объём производства. Определите значение q, при котором месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.
Спрятать решение
Решение.
Задача сводится к нахождению решения уравнения 
руб. при заданных значениях цены за единицу 
руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции 
руб. и постоянных расходов предприятия 
руб. в месяц:
Ответ: 6000.
Задание
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π*(q) = q*(p-v)-f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.?
Решение
- Выразим из формулы определения операционной прибыли месячный объем производства:
π*(q) = q*(p–v)-f
q*(p–v) = π*(q)+f
q = (π*(q)+f)/(p–v)
- Подставим все известные значения в получившуюся формулу и найдем месячный объем производства, при котором операционная прибыль π (q) = 300000 руб:
- q = (π*(q)+f)/(p–v) = (300000+700000)/(500–300) = 1000000/200 = 5000 единиц продукции
Ответ: 5000
Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 750 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле g(q) = q(p − v) − f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 450 000 руб.
Источник: mathege
Решение:
p = 600 руб.
v = 300 руб.
f = 750 000 руб.
g = 450 000 руб.
q – ?
Подставим все значения в формулу и найдём q:
g(q) = q(p – v) – f
450 000 = q(600 – 300) – 750 000
450 000 + 750 000= q·300
1 200 000 = q·300
q = 1 200 000/300 = 4000
Ответ: 4000.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 10
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:07.07.2020
- Рубрика записи8. Прототипы темы: «Задачи с прикладным содержанием»
- Автор записи:Andrei Maniakin
Приведём большую
серию задач из открытого банка ФИПИ с экономическим содержанием,
при решении
которых надо уметь решать простые уравнения.
Задание №41119 Некоторая компания продает свою продукцию по
цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на
производство одной единицы продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Решение. Подставляем все данные в формулу и получаем
600000 = q(400 – 200) – 700000,
1300000 = 200q,
q =6500 единиц продукции.
Ответ 6500.
Задания для самостоятельной работы
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции
составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=800000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 700000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=1000000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=200 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=100 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=900000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 200000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 900000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 400000 руб.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы
продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p−v)−f. Определите месячный объём производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1000000 руб.
